什么是建站RSA算法
r * e1 + s * e2 = 1
前面已經(jīng)提到，這個固有的問題來自于公鑰密碼系統(tǒng)的最有用的特征--每個人都能使用公鑰。但從算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是采用好的公鑰協(xié)議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產(chǎn)生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用One-Way Hash Function對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名算法。除了利用公共模數(shù)，人們還嘗試一些利用解密指數(shù)或φ（n）等等攻擊.
RSA算法是一種非對稱密碼算法，所謂非對稱，就是指該算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。
另外，還有其它幾種利用公共模數(shù)攻擊的方法?？傊绻澜o定模數(shù)的一對e和d，一是有利于攻擊者分解模數(shù)，一是有利于攻擊者計算出其它成對的e’和d’，而無需分解模數(shù)。解決辦法只有一個，那就是不要共享模數(shù)n。
(n及e1)，論壇門戶網(wǎng)站建設(shè)，(n及e2)就是密鑰對。
一、RSA 的安全性
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
RSA的小指數(shù)攻擊。 有一種提高 RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易于實現(xiàn)，速度有所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。 三、RSA的選擇密文攻擊
這種算法1978年就出現(xiàn)了，它是第一個既能用于數(shù)據(jù)加密也能用于數(shù)字簽名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以發(fā)明者的名字命名：Ron Rivest， AdiShamir 和Leonard Adleman。
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n;
RSA的安全性依賴于大數(shù)分解，但是否等同于大數(shù)分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解 RSA就一定需要作大數(shù)分解。假設(shè)存在一種無須分解大數(shù)的算法，那它肯定可以修改成為大數(shù)分解算法。目前， RSA 的一些變種算法已被證明等價于大數(shù)分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現(xiàn)在，人們已能分解多個十進(jìn)制位的大素數(shù)。因此，模數(shù)n 必須選大一些，因具體適用情況而定。
因為e1和e2互質(zhì)，故用Euclidean算法能找到r和s，滿足：
密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在已近二十年，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，但并沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數(shù)分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何，而且密碼學(xué)界多數(shù)人士傾向于因子分解不是NPC問題。
3)速度太慢，由于RSA 的分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bitx以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼算法慢幾個數(shù)量級；且隨著大數(shù)分解技術(shù)的發(fā)展，這個長度還在增加，不利于數(shù)據(jù)格式的標(biāo)準(zhǔn)化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協(xié)議中要求CA采用2048比特長的密鑰，企業(yè)網(wǎng)站建設(shè)，其他實體使用1024比特的密鑰。為了速度問題，目前人們廣泛使用單，公鑰密碼結(jié)合使用的方法，優(yōu)缺點互補:單鑰密碼加密速度快，人們用它來加密較長的文件，然后用RSA來給文件密鑰加密，極好的解決了單鑰密碼的密鑰分發(fā)問題。
e1和e2是一對相關(guān)的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質(zhì)；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
C1 = P^e1 mod n
假設(shè)r為負(fù)數(shù)，需再用Euclidean算法計算C1^(-1)，則
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝( Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然后，經(jīng)過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結(jié)構(gòu)：
e1和e2可以互換使用，即：
#p#分頁標(biāo)題#e#
五、RSA 加密算法的缺點 四、RSA的公共模數(shù)攻擊
前面已經(jīng)提到，這個固有的問題來自于公鑰密碼系統(tǒng)的最有用的特征--每個人都能使用公鑰。但從算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是采用好的公鑰協(xié)議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產(chǎn)生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用One-Way HashFunction 對文檔作HASH處理。
RSA的算法涉及三個參數(shù)，n、e1、e2。
( XM )^d = X^d *M^d mod n
RSA公鑰加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美國麻省理工學(xué)院）開發(fā)的。RSA取名來自開發(fā)他們?nèi)叩拿?。RSA是目前最有影響力的公鑰加密算法，它能夠抵抗到目前為止已知的所有密碼攻擊，已被ISO推薦為公鑰數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)。
RSA加解密的算法完全相同，設(shè)A為明文，B為密文，則：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
RSA的缺點主要有：A)產(chǎn)生密鑰很麻煩，受到素數(shù)產(chǎn)生技術(shù)的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bits以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼算法慢幾個數(shù)量級；且隨著大數(shù)分解技術(shù)的發(fā)展，這個長度還在增加，不利于數(shù)據(jù)格式的標(biāo)準(zhǔn)化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協(xié)議中要求CA采用2048比特長的密鑰，其他實體使用1024比特的密鑰。
由于進(jìn)行的都是大數(shù)計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上好幾倍，無論是軟件還是硬件實現(xiàn)。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用于少量數(shù)據(jù)加密。
其中，n是兩個大質(zhì)數(shù)p、q的積，n的二進(jìn)制表示時所占用的位數(shù)，企業(yè)網(wǎng)站建設(shè)，就是所謂的密鑰長度。
1)產(chǎn)生密鑰很麻煩，受到素數(shù)產(chǎn)生技術(shù)的限制，因而難以做到一次一密。
C2 = P^e2 mod n
( XM )d = Xd *Md mod n
RSA算法基于一個十分簡單的數(shù)論事實：將兩個大素數(shù)相乘十分容易，但那時想要對其乘積進(jìn)行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。
二、RSA的速度
RSA算法是第一個能同時用于加密和數(shù)字簽名的算法，也易于理解和操作。
2)安全性， RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，但并沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數(shù)分解難度等價，而且密碼學(xué)界多數(shù)人士傾向于因子分解不是NPC問題。目前，人們已能分解140多個十進(jìn)制位的大素數(shù)，這就要求使用更長的密鑰，速度更慢；另外，目前人們正在積極尋找攻擊RSA的方法，如選擇密文攻擊，一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝(Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然后，經(jīng)過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結(jié)構(gòu)：
若系統(tǒng)中共有一個模數(shù)，只是不同的人擁有不同的e和d，系統(tǒng)將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質(zhì)，那末該信息無需私鑰就可得到恢復(fù)。設(shè)P為信息明文，兩個加密密鑰為e1和e2，公共模數(shù)是n，則：
